空調器制冷系統(tǒng)的最佳匹配計算

　　摘要本文采用可變容差優(yōu)化方法，將制冷系統(tǒng)性能系數(shù)COP值作為目標函數(shù)，以蒸發(fā)器、冷凝器、毛細管的主要結構參數(shù)及制冷劑充港灌量為優(yōu)化變量，對房間空調器系統(tǒng)的幾大部件進行了最佳匹配計算，使之能效比顯著提高，達到了節(jié)能目的。

　　1.前言

　　近年來，盡管對制冷設備中的基本現(xiàn)象的認識已比較清楚，但目前空調器生產廠家基本上還是采用傳統(tǒng)的類比設計方法，著重強調與企業(yè)的設備條件和設計經(jīng)驗的一致，達到在一定程度上的系統(tǒng)匹配。然而，面對現(xiàn)今能源及資源的緊張狀況，類比設計方法起來越暴露其不適應性，特別是制冷劑替代所引起的制冷系統(tǒng)的性能變化，若通過試驗來解決，不但要消耗大量人力、物力和財力，還可能受到試驗條件的限制而達不到滿意的結果，但運用制冷系統(tǒng)的模擬的優(yōu)化思想改進其設計方法，即可減少試驗的盲目性，更可提高系統(tǒng)部件間的匹配特性，達到事半功們的效果。目前，對制冷系統(tǒng)四大部件中的每個部件的優(yōu)化研究工作已有大量文獻報道，但最優(yōu)化設計的部件組合成系統(tǒng)后不一定能實現(xiàn)整機性能最優(yōu)。本文的目的是對一個分體壁掛式空調器制冷系統(tǒng)進行最優(yōu)匹配。首先建立各部件的工作過程模擬計算模型，再通過各關件間的能量和質量的耦合關系建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，在驗證模擬計算正確的基礎上，采用可變任人唯親左優(yōu)化方法，將制冷系統(tǒng)性能系數(shù)COP值作為目標函數(shù)，以蒸發(fā)器、冷凝器、毛細管的主要結構參數(shù)及制冷劑充灌量為優(yōu)化變量，對空調器系統(tǒng)的幾大部件進行了最佳匹配計算，計算結果表明優(yōu)化后的COP值較原始值提高8.07%，制冷量提高了3.77%，功率消耗降低了3.79%，實現(xiàn)了節(jié)能目標。

　　2.制冷系統(tǒng)工作過程模擬

　　冷系統(tǒng)工作過程模擬的目的是為實現(xiàn)系統(tǒng)的最佳匹配和工作過程控制自動化，故模擬模型應準確、可靠。通常用用穩(wěn)態(tài)集中參數(shù)法比較粗糙，且不抻于了解系統(tǒng)各部特征。本文則采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法。

　　2.1蒸發(fā)器和冷凝器的模擬

　　制冷劑在蒸發(fā)器和冷凝器中的流動分別是飽和態(tài)及過熱態(tài)、飽和態(tài)及過冷態(tài)，通常在兩器的換熱計算在均將每一狀態(tài)作為整體采用平均換熱公式，雖然考慮了單相和兩相流體在傳熱上的差異，但實際上在所劃分的每一區(qū)域內傳熱系數(shù)和制冷劑溫度是不相同的。本文則采用分步計算法，在假設出口參數(shù)的條件下，應用質量守恒、動量守恒和能量守恒方程進迭代計算，得出制冷劑的溫度、壓力和干度的變化情。

　　2.2毛細管的模擬

　　毛細管的結構雖然簡單，但管中制冷劑的流動比較復雜，是一個從液體單相流的“閃蒸”過程，且存在汽化滯后的非熱力學平衡現(xiàn)象，該現(xiàn)象對毛細管內制冷劑流量和出口參數(shù)等都有較大影響。本文根據(jù)諸多文獻中R22的實驗數(shù)據(jù)對文南非[1]的模型作了修正，比較滿意地反映出R22閃點延遲與毛細管內徑、入口過冷度等的關系。毛細管進出口參數(shù)仍采用分步參數(shù)法，借助三大守恒方程聯(lián)立迭代求解。

　　2.3壓縮機的模擬

　　本文的空調器制冷系統(tǒng)中采用滾動轉子壓縮機，對其工作過程的瞬態(tài)模擬仍借助三大守恒方程，綜合考慮了氣缸與外界的熱交換、氣體的泄漏、氣閥的運動規(guī)律、運動部件的摩摩等諸因素對壓縮機工作性能的影響，使其更接近壓縮機的實際工作過程。文獻[2]給予詳細的敘述。

　　2.4制冷系統(tǒng)的模擬

　　制冷系統(tǒng)模擬計算框圖，是以質量流量及系統(tǒng)充灌量作為計算收斂的判據(jù)，與文獻[3]比較，其優(yōu)點是選取的初值對收斂速度及計算精度的影響較小，并且顧及了充灌量的影響。

　　3.制冷系統(tǒng)最佳匹配

　　作者在實驗驗證了制冷系統(tǒng)模擬計算與實驗結果吻合較好的基礎上，建立了制冷系統(tǒng)幾大部件間的最佳匹配優(yōu)化模型，經(jīng)過優(yōu)化后的制冷系統(tǒng)實現(xiàn)了節(jié)能目的。3.1優(yōu)化參數(shù)

　　（1）目標函數(shù)及設計變量

　　本文的目標函數(shù)取：

　　Fx=1/COP

　　COP值為能效比。

　　設計變量如下：制冷劑充灌量M

　　冷凝器的翅片間ec；管外徑doc；單根管長lc；迎面風速uc；

　　蒸發(fā)器的翅片間距ee；管外徑doe；單根管長le；迎面風速ue；

　　毛細管長Lcap。

　　這里暫且沒考慮壓縮機的優(yōu)化，并取毛細管內徑為定值。

　　（2）約束條件

　　顯性約束如下：

　　1.5mm≤ec≤3.0mm,1.5mm≤ee≤3.0mm,

　　6.0mm≤doc≤12.0mm,6.0mm≤doe≤12.0mm,

　　0.5m≤lc≤1.2m,0.5≤le≤0.75m,

　　1.0m/s≤uc≤3.0m/s,0.5/s≤ue≤3.0m/s,

　　0.6m≤Lcap≤1.8m,

　　500g≤M≤1000g。

　　為了計算的方便，將上述約束作無量綱處理。

　　另外對材料消耗及噪聲指標提出限制，冷凝器和蒸發(fā)器優(yōu)化后的重量應不大于樣機重量，噪聲的控制是通過限制空氣流過蒸發(fā)器時流動阻力來實現(xiàn)的[4]。

　　3.2優(yōu)化方法

　　因為空調器制冷系統(tǒng)工作過程的模擬計算量很大，目標函數(shù)、約束條件和設計變量間存在著復雜的線性或非線性或非線性關系，故本文采用可變容差優(yōu)化方法。該方法的特占領是初始多面體的頂點不要求為可行點，無需計算梯度，因而運行簡便。搜索開始階段只需松散滿足約束。隨著搜索的進行，約束違背程度逐漸減小，只有接近最優(yōu)解時，才能求滿足全部約束。因此，搜索不僅能在可行域中進行，而且能在近似可行域中進行。同那些要求嚴格滿足可行性的優(yōu)化方法比較，大大節(jié)省計算時間，另外，還可以利用公差準則數(shù)作為搜索結束的準則。

　　3.3優(yōu)化結果

　　圖2示出房間空調器系統(tǒng)優(yōu)化過種中目標函數(shù)和優(yōu)化變量的變化趨勢。從圖中可以看出目標函數(shù)（曲線8）的優(yōu)化過程。初始階段迭代收斂很快，目標函數(shù)值迅速下降，在可行解編號超過50之后，目標函數(shù)值已與降得極小，各優(yōu)化變量也基本上穩(wěn)定在一個固定值。表1給出系統(tǒng)初始方案及優(yōu)化結果優(yōu)化后房間空調器制冷量為2340W時，耗功為760W。能效比為3.08，較之優(yōu)化前提高了8.07%。制冷量較優(yōu)化前提高了3.77%。功耗降低3.79%。優(yōu)化后的蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱成積略有增大，而毛細管長度及沖灌量均減小。該結果對實際工程設計具有指導意義。

　　需要指出的是，在房間空調器制冷系統(tǒng)的優(yōu)化計算中，由于目標函數(shù)、約束條件和設計變量之間是較為復雜的隱含非線性關系，故所行優(yōu)化結果是局部最優(yōu)解，是與初始點位置有關的。另外，表1中設計變量的最優(yōu)值與A規(guī)定的系列標準值并有相符，需對優(yōu)化值進行圓整或標準化。為此，需要利用“子空間優(yōu)化”方法，對某些設計孌量圓整或標準化。然后再通過比較多個局部最優(yōu)解，得出最終的優(yōu)化設計。

　　4.結論

　　（1）將能效比作為目標函數(shù)，對制冷系統(tǒng)進行的優(yōu)化設計，可使各部件間達到最佳匹配，其能效比顯著提高。

　　（2）所用的優(yōu)化計算程序具有較強的通用性，可用于采用滾動轉子壓縮機的各種制冷系統(tǒng)，實現(xiàn)有同設計變量和約束條件的優(yōu)化設計。